Topic này để các bạn post những mẹo nhỏ trong toán học, hay là 1 phương pháp giải các phương trình.... v.v... nói chung là những phương pháp giúp ích trong việc học tập môn này. Chúng ta cùng chia sẻ giúp đỡ & ko repy những dòng như hay quá, cám ơn...v.v...

Mở đầu topic mình xin giới thiệu tới các bạn phương pháp giải Phương Trình Bậc 3 một cách rất dễ

Vì 4rum hiện nay chưa có LaTex để viết các kí hiệu cho toán nên hơi khó hiểu chút, các bạn hãy xem trước thật tỷ mỉ trước khi post những bài nói là ko hiểu nhé. Cảm ơn [You must be registered and logged in to see this image.]

PT bậc 3 tổng quát có dạng: t^3 + a.t^2 + bt + c = 0 (a,b,c thuộc R)

Có 2 phương pháp chính 

1/ Công thức nghiệm Cardano
2/ Phương pháp dựa trên PT:4.x^3-+3x=m

Sau đây mình xin trình bày phương pháp thứ 2.
Cũng là 1 cách để phân tích nhân tử các đa thức bậc 3 (dựa trên tài liệu sưu tầm)

Đặt t=y-a/3

Đưa về: (y-a/3)^3 +a.(y-a/3)^2+b.(y-a/3)+c=0 <=>y^3-py=q

p=a^2/3-b ; q=-a^3/27 +ab/3 +c

--p=0 pt có nghiệm duy nhất: y= căn bậc 3 (q)

--p>0 đặt y=2căn(p/3)x

PT có dạng: 4x^3-3x =m, m= (3căn3).q/2pcănp

|m|<=1 đặt m= cosa
PT có 3 nghiệm: x1 = cos (a/3), x2,3 = cos ((a+-2pi)/3)

|m|>1 đặt m = 1/2 (d^3+1/d^3)

PT có nghiệm duy nhất

x= 1/2 (d+1/d) = 1/2 {căn bậc 3[m+căn (m^2+1)] +căn bậc 3 [m-căn (m^2+1) ]}

--p < 0 đặt y = 2 căn (-p/3) x
PT có dạng 4x^3+3x=m
m=1/2(d^3-1/d^3)
PT có nghiệm duy nhất
x= 1/2 {căn bậc 3[m+ căn (m^2-1)] + căn bậc 3 [m-căn (m^2-1) ]}
Từ x => t